Normalienne et énarque (promotion René Cassin, 2003), Aude Muscatelli a rejoint le ministère des Affaires sociales en 2003, comme cheffe de bureau à la Direction des relations du travail. Elle effectue ensuite une mobilité au ministère de l'Intérieur en tant que sous-préfète chargée de la politique de la ville dans le département du Nord, puis directrice de cabinet du Préfet de la région Nord-Pas-de-Calais en 2005 - 2006.

Elle prolonge sa mobilité au Conseil économique et social en février 2007, puis en 2009, rejoint la Direction générale de la cohésion sociale (DGCS) en tant qu'adjointe du sous-directeur chargé de l'Autonomie des personnes âgées et des personnes handicapées.

De mai 2012 à septembre 2014, elle est secrétaire générale du Contrôleur général des lieux de privation de liberté, puis retrouve la DGCS en tant que sous-directrice de l'Inclusion sociale et de la Lutte contre la pauvreté, de septembre 2014 à juin 2017.

En mai 2017, Aude Muscatelli devient directrice adjointe du cabinet d'Agnès Buzyn, ministre des Solidarités et de la Santé, chargée de solidarités, puis en janvier 2019, directrice du cabinet d'Adrien Taquet, secrétaire d'État chargé de l'Enfance et de la Famille.

En 2020, elle intègre l'Inspection générale des affaires sociales.

Elle remplace, auprès de la directrice Virginie Magnant, Stéphane Corbin devenu directeur général adjoint solidarité du conseil départemental de Seine Saint Denis